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2018年二级建造师《建筑工程》考点:建筑结构技术要求

2018-03-07 11:38:33 来源:学尔森教育
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  考情分析:细长受压杆件失稳临界力在一建考试中是一个高频考点,重点掌握不同的支撑形式下杆件计算长度的差别以及影响临界力的因素,对于二建考试,不考公式的计算,掌握基本原理即可,但几乎不考案例题,只考选择题,难度不大。

  考点解读

  在工程结构中,受压杆件如果比较细长,受力达到一定的数值(这时一般未达到强度破坏)时,杆件突然发生弯曲,以致引起整个结构的破坏,这种现象称为失稳。因此,受压杆件要有稳定的要求。

  图1A411011-3为一个细长的压杆,承受轴向压力P,当压力P增加到Pij时,压杆的直线平衡状态失去了稳定。Pij具有临界的性质,因此称为临界力。两端铰接的压杆,临界力的计算公式为:Pij=π2EI/l2。

  临界力Pij的大小与下列因素有关:

  压杆的材料:钢柱的Pij比木柱大,因为钢柱的弹性模量E大;

  压杆的截面形状与大小:截面大不易失稳,因为惯性矩I大;

  压杆的长度l,长度大,Pij小,易失稳;

  ▲压杆的支承情况:两端固定的与两端铰接的比,前者Pij大。

  不同支座情况的临界力的计算公式为:Pij=π2EI/l02,l0称压杆的计算长度。

  ▲当柱的两端固定时,l0=0.5l;一端固定一端铰支时,l0=0.7l;两端铰支时,l0=l;一端固定一端自由时,l0=2l。(固固05、固铰07、铰铰1、固自2)

  临界应力等于临界力除以压杆的横截面面积A。临界应力σij是指临界力作用下压杆仍处于直线状态时的应力:

  σij==(π2E/l02)•(I/A)

  I/A的单位是长度的平方,i=是一个与截面形状尺寸有关的长度,称作截面的回转半隹或惯性半径。矩形截面的i=h/,圆形截面的i=d/4。

  从上式推出:σij=π2E/(l0/i)2=π2E/λ2

  这里λ=l0/i,称作长细比。i由截面形状和尺寸来确定。所以,长细比λ是影响临界力的综合因素。

  ▲当构件长细比过大时,常常会发生失稳破坏,我们在计算这类柱子的承载能力时,引入一个<1的系数φ来反映其降低的程度。φ值可根据长细比λ算出来,也可查表得出来。
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